Komplexe Zahlen

Definition	Gleichheit
Konjugiert komplexe Zahl	Betrag
Trigonometrische Form	Exponentialform
Rechenoperationen	
Potenzieren	Radizieren (n Lösungen)

Vektorrechnung

zweidimensionaler Raum	
Skalarprodukt	Winkel zwischen Vektor a und Vektor b
Projektion von Vektor b auf Vektor a	Vektorprodukt geometrisch
	A: Flächeninhalt des Parallelogramms
Vektorprodukt (Kreuzprodukt)	
Spatprodukt	Volumen des Spats (Parallelepiped)
Polare Darstellung	Geraden
Ebenen im	
Parameterdarstellung	Parameterfrei Darstellung
Hessesche Normalenform	Normalenvektor einer Ebene
Lineare Abhängigkeit von Vektoren	

Matrizen

Multiplikation	transponierte Matrix
Rang	
Für quadratische als auch Rechteckmatrizen erklärt	
Gauß-Verfahren	
	Rangerhaltende Umformungen: Vertauschen von 2 Zeilen oder 2 Spalten Multiplikation einer Zeile oder Spalte mit Konstanten verschieden von Null Addition oder Subtraktion einer Zeile oder Spalte zu einer anderen Zeile bzw. Spalte Ziel: Dreiecksgestalt, siehe links
Determinante	nur für quadratische Matrizen vom Typ (n,n)
Entwicklung der i-ten Zeile	Entwicklung der k-ten Spalte
Suche nach Spalte bzw. Zeile von A mit möglichst vielen Nullen
Rechenregeln	Inverse Matrix
	Beachte Indizes!!!!
Es gilt

Lineare Gleichungssysteme

Lösbarkeit

Gauß-Verfahren	
Betrachtung der Matrix LGS im nicht lösbar wegen heißt: Mindestens 2 der durch die drei Gleichungen repräsentierten Ebenen sind parallel.	Mögliche Umformungen: Vertauschen von 2 Zeilen Multiplikation einer Zeile mit einer von Null verschiedenen Konstanten Addition oder Subtraktion einer Zeile zu einer anderen Zeile
Berechnung von mittels des Gaußverfahrens:	
Beispiel:

Sven Eisenhauer

2005-02-02T16:42:55

Sven Eisenhauer